Este fue un proceso muy lento y gradual, que aún continúa, por lo que la pregunta "cuándo" no tiene sentido aquí.

Los antiguos griegos ya sabían que "la luna es más grande que el Peloponeso". La primera medición científica del paralaje de la Luna que sabemos está registrada en Ptolomeo (siglo II d.C.). Parallax te da la distancia a la Luna en términos del tamaño de la Tierra, y el tamaño de la Tierra se conocía, unos 400 años antes, aunque muy aproximadamente.

El orden correcto de distancias (Luna, Venus , Mercurio, Sol, Marte, Juliter, Saturno, estrellas) se conocía desde tiempos inmemoriales, excepto el orden de Mercurio y Venus).

(Aristarco hizo el primer intento de llegar a una conclusión de la relación de la distancia al Sol y la Luna, pero su intento no tuvo éxito).

Las distancias relativas de los planetas se conocían aproximadamente desde finales del siglo XVI, cuando se aceptó el modelo cinemático correcto (copernicano) y se descubrieron las leyes de Kepler . Hablando de la distancia a las estrellas, el modelo copernicano solo implica una estimación desde abajo. La paralaje de las estrellas se midió por primera vez solo en 1838.

Hablando de objetos más remotos, que las estrellas más cercanas, no es posible una medición directa de la paralaje, pero existen otros métodos (recomiendo el muy exposición clara de esto por Hawking, Breve historia del tiempo). La distancia a los objetos más remotos se estima usando la Ley de Hubble.

Una vez que conoces la distancia al objeto y la comparas con el brillo, puedes sacar conclusiones sobre su tamaño.

Literatura para empezar: Wikipedia, "Parallax".

Aristarco es el primero en medir el tamaño relativo de la Tierra y la Luna en el siglo III a. C., en una proporción de 8: 3. Esto es un poco más bajo que el cálculo moderno de 3.7: 1 debido a la ignorancia del estrechamiento de la sombra de la penumbra.

Asimismo, Aristarco calcula que el diámetro del Sol es entre 18 y 20 veces mayor que el de la Luna. Ahora sabemos que un error de observación (debido a los límites de la visión humana sin ayuda) hace que este valor sea demasiado pequeño en un factor de aproximadamente 20, pero aún claramente extremadamente masivo en comparación con la Tierra.

Entonces, en respuesta a su pregunta - desde el siglo III a. C. los griegos al menos sabían que los cuerpos celestes de nuestros sistemas solares son de un tamaño comparable al de nuestra Tierra.

Aquí hay más notas sobre la Historia de la geodesia, incluso para -Cálculos europeos.

Tenga en cuenta también que una vez que se conoce la escala pura de distancias interplanetarias, se hace evidente que los planetas deben ser de tamaño comparable a la Tierra y la Luna. Que los cálculos precisos no siempre fueron tecnológicamente posibles es diferente a comprender la escala obvia de esos tamaños.

Otras personas han dado parte de la historia sobre el descubrimiento de distancias a los planetas, así que me centraré en el tema de "¿cómo aprendió la gente los tamaños de los planetas"?

Aunque señalaré que Las distancias precisas a los planetas, requeridas si desea estimar sus tamaños, no llegaron hasta finales del siglo XVII. Las leyes de Kepler proporcionaban distancias a los planetas en relación con el tamaño de la órbita de la Tierra (la unidad astronómica), pero se necesita una distancia independiente para establecer la escala. Esto se logró por primera vez en 1672 con las mediciones de paralaje de la distancia entre Marte y la Tierra de Cassini y Richer (y también de Flamsteed en Inglaterra utilizando un método ligeramente diferente), cuando se midió la Unidad Astronómica a alrededor del 7% de precisión; esto se refinó aproximadamente un siglo después a aproximadamente un 2% de precisión utilizando mediciones del tránsito de Venus a través del Sol.

(Es interesante notar que Huygens llegó con una estimación igualmente precisa de la Unidad Astronómica en 1659 , asumiendo que Venus y Marte tenían diámetros similares a los de la Tierra y midiendo sus tamaños angulares aparentes. Esta no era una medida directa como la paralaje de Marte, pero indica que los astrónomos en ese momento pensaban que los planetas podrían ser similar en tamaño a la Tierra.)

En cuanto a determinar que los planetas eran diferentes a las estrellas, y quizás similares a la Tierra en tamaño y composición, esto sucedió en el siglo XVII, casi en su totalidad debido a los avances en los telescopios. Galileo observó que el disco de Júpiter era más grande que el de Marte, y que el disco de Venus era aún más grande, cambiaba visiblemente de tamaño en su órbita y mostraba una gama completa de fases. Esta fue una evidencia bastante clara de que los diferentes planetas tenían diferentes tamaños y / o distancias, y que estos a su vez eran diferentes de los tamaños / distancias de las estrellas (que mostraban tamaños angulares constantes, principalmente debido a la combinación de turbulencia atmosférica y mala óptica del telescopio. aunque esto no se entendió realmente en ese momento). Galileo también observó manchas solares y montañas en la Luna (lo que ayudó a demostrar que los objetos celestes podrían tener superficies imperfectas como la de la Tierra) y cuatro lunas orbitando a Júpiter (lo que demuestra que Júpiter era similar a la Tierra al tener sus propios satélites).

Las mejoras en los telescopios permitieron a los astrónomos posteriores diferenciar más claramente los tamaños angulares observados de los planetas, encontrar lunas alrededor de Saturno (Titán, encontrado por Huygens en 1655, y cuatro más encontrados por Cassini en las décadas de 1670 y 1680), para encontrar rastros de las características de la superficie en Marte y Júpiter, e incluso para medir sus velocidades de rotación (por ejemplo, Cassini en 1666). El hecho de que la rotación de Marte fuera solo un poco más larga que la de la Tierra indudablemente ayudó a vender la idea de que era similar a la Tierra.

Sospecho que la suposición predeterminada era probablemente que si los planetas eran similares a la Tierra en estas diferentes formas, entonces también debían ser similares en composición. Creo que alrededor de 1700, sin embargo, estaba claro que Júpiter, al menos, era diferente. Esto se debe a que Cassini había observado que las características polares de Júpiter giraban más lentamente que las características de latitudes más bajas, algo que no era posible si estaba observando una superficie sólida, y también porque una vez que tenía la escala de tamaño adecuada, podía usar la masa de Júpiter (a partir del uso de las órbitas de sus lunas y la generalización de Newton de las leyes de Kepler) y su tamaño aparente para determinar que su densidad media era más cercana a la del agua que a la de la roca (ver aquí para una explicación más completa).

Creo que, combinando respuestas y comentarios aquí, se pueden establecer tres "hitos".

1. Estimación del tamaño de la Luna y el Sol, por Aristarchus, como lo mencionó Pieter Geerkens, dio una aproximación aproximada al tamaño de los dos cuerpos. El sistema heraclideano dio la distancia estimada a otros planetas y, por extensión, una pista general sobre su tamaño. (gracias a Pieter Geerkens)

2. Como se describe en The Great Ptolemaic Smackdown - 1609:

TOF se detiene una vez más para observar que la verdadera Revolución Científica en astronomía fue mover la astronomía de una rama de las matemáticas a una rama de la física. Galileo intuyó de su estudio de la Luna que los cuerpos celestes eran lugares físicos muy parecidos a la Tierra, acerca de los cuales se podían hacer descubrimientos físicos.

Esto no estaba relacionado con el tamaño, sino un gran avance en la comprensión de qué son los cuerpos celestes: no algunas esferas celestiales misteriosas de naturaleza teológica, sino lugares con montañas, geografía, etc. (gracias a Michael Seifert)

3. Primero tosco, en 1639, con un error del 36%, luego mucho más preciso en 1761 y 1769 - tránsitos de Venus. Aquí es donde por fin se midió la distancia entre el Sol y la Tierra. Hasta ese momento, la astronomía se trataba de proporciones; se podía saber cuántos múltiplos del tamaño de la Luna tenía el Sol, y cuántos diámetros de la Luna estaba Marte lejos del Sol, pero el dominio completo carecía de la unidad singular que lo anclaba en unidades "terrestres" de distancia / tamaño. Conociendo las proporciones entre la órbita de la Tierra y todos los demás cuerpos celestes, sus tamaños reales finalmente podrían calcularse, no solo en el estadio de béisbol basándose en observaciones de muy mala calidad de la sombra de la Tierra. (gracias a Pieter Geerkens nuevamente)

Como señala Pieter Geerkens , incluso los mismos griegos y romanos cuya religión original definía a los planetas como dioses creían que los planetas eran de hecho objetos inanimados similares a la Tierra, al menos aquellos lo suficientemente iluminados como para estudiar sus propiedades. . Diría que, al final, en el momento en que el cristianismo se apoderó de todo el mundo creyó que los planetas no eran dioses, o que fueron quemados en la hoguera.

En cuanto a los tamaños relativos, solo Luna y Sol son lo suficientemente grandes. para determinar su tamaño angular sin instrumentos especiales, e incluso entonces puede fallar espectacularmente como Aristarco, por lo que tuvo que esperar hasta la invención del telescopio para obtener tamaños angulares medibles para el resto de los planetas, y luego esperar al tránsito de Venus de 1769 para obtener una medida real de la distancia Tierra-Sol para convertir distancias relativas en absolutas.

La Gran Pirámide de los antiguos egipcios africanos incorpora una gran cantidad de medidas matemáticas relacionadas con los tamaños y escalas de los objetos astronómicos, quizás demasiadas para enumerarlas en una sola respuesta, aunque lo haremos si se nos solicita para obtener más pruebas. . Por ejemplo,

La Gran Pirámide pesa 6 millones de toneladas Más de 2,5 millones de bloques individuales usados ​​

Aparentemente construido en 20 años tose (suena como una mierda y aquí está el por qué)

Para que esto fuera posible, los antiguos debían cortar, transportar y colocar 14 bloques de piedra por hora, las 24 horas del día durante 7.300 días. Hay decenas que pesan al menos 70 toneladas; eso es el 11% de la masa de la estatua del Cristo Redentor en Brasil.

Las piedras de granito más grandes de la pirámide, encontradas en la cámara del "Rey", pesan de 25 a 80 toneladas y fueron transportadas desde Asuán, más de 800 km (500 millas) de distancia.

Está orientado al norte verdadero, con una precisión de tres sexagésimos de un solo grado.

El espacio promedio entre cada bloque es de 0,5 mm

Su altura (481 pies) x 43.200 = el radio polar de nuestro planeta (en pies).

Medir el perímetro de la base y x 43.200 le dará la circunferencia de nuestro planeta (en pies) .

43.200 no es un número aleatorio. Se deriva de la precesión del eje de la tierra. La tierra se bambolea alrededor de su eje como una peonza a razón de un grado cada 72 años. 72 x 600 = 43.200.

Nos han dado las dimensiones de nuestro planeta en una escala definida por nuestro planeta mismo, bastante inteligente, ¿verdad? Una escala de 1: 43.200. Esto me deja boquiabierto.

Ver, por ejemplo, La gran pirámide & Las dimensiones cardinales de nuestro planeta: Antiguo Egipto Parte IV; La Gran Pirámide de Giza, una estructura codificada matemáticamente; Pi y la Gran Pirámide; La Gran Pirámide de Egipto marca exactamente el centro de la masa continental de la Tierra

Creo que también es interesante notar que si multiplicas la altura de la pirámide por mil millones, te quedas con 98,000,000 millas, que corresponde aproximadamente a la distancia entre la tierra y el sol.

En 10,450 aC, y solo en esa fecha, encontramos que el patrón de las pirámides en el suelo proporciona un reflejo perfecto del patrón de las estrellas en el cielo. Quiero decir que es una combinación perfecta, impecable, y no puede ser un accidente porque todo el arreglo representa correctamente dos eventos celestiales muy inusuales que ocurrieron solo en ese momento.

Primero, y puramente por casualidad, la Vía Láctea , visible desde Giza en 10.450 a. C., exactamente duplicaba el curso meridional del valle del Nilo; en segundo lugar, al oeste de la Vía Láctea, las tres estrellas del Cinturón de Orión estaban a la altitud más baja en su ciclo precesional, con Al Nitak, la estrella representada por la Gran Pirámide, cruzando el meridiano a 11 ° 08'.8 - Robert Bauval

Los Dogon de Mali en África, que son descendientes directos de los antiguos egipcios africanos, tiene una larga historia de astronomía, incluido el conocimiento de Sirio B, consulte Acerca de los Dogon; Nommo de la tribu Dogon; The Dogon, Nommos y Sirius B; The Pale Fox de Marcel Griaule, Germaine Dierterlen.

Por lo tanto, podemos rastrear estimaciones científicas de tamaños y escalas de cuerpos celestes por parte de los antiguos egipcios africanos hasta al menos 10.450 a. C., los Dogon, que son descendientes de los antiguos egipcios africanos del 3200 a. C.; la ciencia, la cultura y las tradiciones de los antiguos egipcios africanos continúan hoy en día entre los descendientes de los antiguos egipcios africanos en toda la Tierra.