Esto es mucho más "obvio". Bien puede ser incluso prehistórico. Pero dado que la pregunta pide evidencia escrita:

Si quieres matemáticas, ve como un egipcio o mesopotámico:

Un silo rectangular de prisma-grano tiene un volumen de 2500 cuádruples heqats. Describe sus tres dimensiones l1, l2, l3 en términos de codos.
De Rhind-Papyrus (data de alrededor de 1550 aC - Problema 46)

Si ve que los acadios estandarizaron para sus construcciones los ladrillos que usaron, debe quedar claro que se necesitan 3 dimensiones para tal estándar. La obsesión de sumerios, acadios, babilonios por la metrología y los cálculos de volúmenes habla de lo mismo.

Aunque la estandarización de los ladrillos se realizó por primera vez en la civilización del valle del Indo de Mohenjo-Daro :

Los ladrillos utilizados para la construcción de casas en Mohenjodaro y Harappa están bien quemados y son de excelentes proporciones, lo que ha despertado la admiración de los ingenieros modernos en Sind. […] En ningún otro período el constructor indio se ha dado cuenta de este tamaño de ladrillos tan comercial, y es notable que la evolución de los ladrillos en el período histórico desde Asoka comience con ladrillos de aproximadamente el doble de largo y ancho que el Ladrillo del valle del Indo. Disminuye gradualmente desde los períodos Kushana, Gupta y medieval, pero nunca alcanza la verdadera proporción de largo, ancho y grosor como 1: 1/2: 1/4, lo que lo convierte en un enlace excelente. Que esta proporción ideal no se olvidó por completo lo demuestra el hecho de que un texto posterior (Kasyapa Samhita) prescribe una proporción de 10 dedos de largo por 5 dedos de ancho y la mitad de estos últimos de grosor; pero es dudoso que en la práctica real los masones hayan seguido esto en el período histórico.
_{Rao Bahadur KN Dikshit: "Civilización prehistórica del valle del Indo, Conferencias de Sir William Meyer, 1935", Publicaciones del Indo: Karachi, 1939, pág. 15.}

Los ladrillos encontrados son de ~ 3000 a. C., el texto mencionado que los describe es el Kashyapa Samhita, fechado en 600 a. C.

Algunas tablillas de arcilla de Irak se clasifican como calculadoras en este dirección, por ejemplo:

Nota: Ist L 9395 e Ist L 9404, catalogadas como 'mesures de longeur' y 'mesures a trois Dimensions' (Genouilac 1921,37 ) pero aún no publicado, también pueden tener problemas de tipos (c) / (d) y (e) respectivamente (Foster 1982c, 239).
[…]
Aproximadamente un tercio del corpus existente de matemáticas Los problemas verbales se refieren de alguna manera a figuras bidimensionales o tridimensionales, y unos 150 problemas o cálculos aproximados (de todo el período cuneiforme) se ilustran mediante diagramas geométricos. Esta relación entre lo visual, lo textual y lo numérico es particularmente rica.
_{Eleanor Robson: "Matemáticas en el antiguo Iraq. Una historia social", Princeton University Press: Princeton, Oyford, 2008m p 304; p45. Página 45 Del capítulo "Antes del tercer milenio"}

El versículo bíblico Génesis 6:15 cuantifica las tres dimensiones del Arca de Noé, en 300, 50 y 30 codos. Algunos eruditos han estimado que el Libro del Génesis se escribió entre 500 y 1000 aC.